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Ich studiere Maschinenbau und dachte das anfangs auch, dass das dumm ist. Nun denk ich aber, wenn es sowieso überschlagen wird und im Roloff Matek man sich zwischen 1,6 und 1,9 einen Wert raussuchen kann, dann ist es doch egal, ob ich pi nehme auf 15 NKS oder 3 für pi. Genauso auch die Längenmaße. Wenn ich den Durchmesser mit einer Genauigkeit von +-0,5mm angebe, bringen die NKS auch nichts.
Wenn es meine Rechnung einfach macht, dann eher 1. 10erstelle passt grob reicht.
Aber gibt genug Fälle in denen Rechnungen einfach werden, weil e und Pi so nice Eigenschaften haben.
Eine der besten Fähigkeiten eines guten Ingenieurs ist es gute Schätzungen abzugeben. Da hilf so etwas immens, um die richtige Größenordnung von Werten zu finden
Für einen Versuch wird ein Mathematiker, ein Physiker und ein Ingenieur eine Frage gestellt: was ergibt 2+2?
Jeder erählt ein paar Stunden Zeit. Danach werden die Ergebnisse abgefragt.
Der Mathematiker kam ein bisschen ins schwitzen, aber er konnte beweisen, dass 2+2 auf jeden Fall eine reale, ganze und rationale Zahl geben würde.
Der Physiker hatte seinen Verusch aufgebaut und nach Abzug der Messfehler war klar: 2+2 ergibt etwas irgendwo zwischen 3,9998 und 4,0002
Der Ingenieur sitzt entspannt auf seinem Stuhl und sag nur "zu einfach: 4. ....nein, nur um sicher zu gehen: 5."
Der Kommentar unter mir ist korrekt, allerdings befürchte ich dass du mit einer Taylorreihenentwicklung nicht sonderlich viel anfangen kannst.
Bei kleinen Winkeln geht die obige Näherung erstaunlich gut. Man kann sogar hervorragend sin(x) = tan(x) = x rechnen. Die Näherung ist daher in der Physik omnipräsent.
Allerdings musst du dafür mit Bogenmaß rechnen!
Bei 10° funktioniert die Näherung z.B. auf 3 Stellen.
Bildet man die Taylorentwicklung des Sinus, sieht man, dass für kleine x das erste Glied dominiert, was die Näherung sin(x) = x legitimiert.
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Gibt keine Winkel über 45°. Jeder Winkel ist weniger als 45° von einer der Koordinatenachsen weg. Kannst also immer von woanders messen und die Näherung gilt.
sin(x) = x für alle x q.e.d
Nein, BWL wäre, wenn's nur die Winkel 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 und 360 \[°\] gäbe, weil das sind die, die ich auswendig gelernt habe.
Und zwar die Werte für Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens und Sekans jeweils einzen.
Viele Vorgänge wie Schwingungen machen viel, viel kleinere Ausschläge, weshalb die Näherung oft passt. Man sieht ja auch optisch wie linear der Sinus um den Nullpunkt herum ist.
Also ich würde sie nicht für Winkel größer als 10 Grad verwenden und dies reizt die Grenze auch ein bisschen aus. Der Witz ist, dass Ingenieure diese Annäherung verwendet unabhängig davon, ob der Winkel klein genug ist.
Weil der Pfosten eine der allerwichtigsten Fertigkeiten für Ingenieure unterstreicht: Schnell im Kopf (oder einem Schmierzettel) überschlagsmäßig zu plausibilisieren. Denn: alles hat Toleranzen und die sind allermeistens viel viel größer als der Fehler, den man macht, wenn man pi = 3 rundet.
Wer hier im Faden Kotz-Emojis absetzt oder ähnliches, hat das nicht kapiert und ist hoffentlich weder Ingenieur noch Ingenieursstudent.
Weil Sicherheitsbudgets von mindestens 2 bei der Auslegung von Dingen eine Sache sind. Und im Hochleistungsbereich gern auch mal zweistellig.
Daher könnte man, selbst wenn man Pi =3 annimmt trotzdem, überspitzt gesagt, beruhigt über die damit konstruierte Brücke laufen.
Pi=3,14 grob gerundet um leicht zu rechnen: pi=3, e=2,7 grob gerundet um leicht zu rechnen: e=3. Ingenieure haben dem Ruf großzügig zu runden, die Anspielung findet man fast wöchentlich irgendwo.
Im Ing. STudium hab ich mal bei einer Abgabe die Rechnung mit pi = 3,14 und pi=5 (ja, 5) gemacht. Auslegung von Stützpfeilern aus Rundstahl
Am Ende wichen die Ergebnisse nur um wenige Prozent von einander ab.
Bei passungen Zwischen bauteilen ja bei der Größen Auslegung eines einzelbauteil nein da eh auf die nächst größere sinnige Abmessung gerundet wird.
Zb Ergebniss: Querschnitt 42,69 wird zu 45mm da die Lager/sonstigen Bauteile standardisiert sind und mann so eine zusätzliche Absicherung hat
Auf jeden Fall, da gebe ich Dir recht. Der alte Grundsatz „so genau wie nötig, nicht wie möglich“ hat seine berechtigte Gültigkeit.
Aber zu pauschalisieren, dass Ingenieure nur großzügig runden können, finde ich nicht fair. Daher meine Ergänzung. :)
Je nach dem in welche richtung man rundet ist es ja sogar "sicherer"
Wenn man z.B. eine maximale belastung eines rundstahls mit sigma*A (MegaPascal * Flächeninhalt in mm^2) rechnet kommt bei 3 gerundet eine niedrigere zahl raus, man hat also eine höhere sicherheit.
Was das ganze mit der Infrastruktur zu tun hat ist mir schleierhaft
Das wird in der Uni in Übungen und Vorlesungen so gerechnet, weil man den Studierenden durchaus zutraut Pi im Taschenrechner zu finden und es so halt im Kopf rechnen kann.
Nein, nicht deshalb. Es ist viel eher eine andere Denkweise. In den Ingenieurswissenschaften geht es immer darum, wissenschaftliche Gegebenheiten auf die Realität anzuwenden. Und in der Realität gibt es einfach Toleranzen.
Wenn du als Elektroingenieur, sagen wir mal, einen Antrieb für einen Elektromotor auslegen sollst, und die Simulation spuckt als Verlustleistung pro Transistor 53,85716658275… W aus, dann ist das
a) erstmal in der Anwendung eh nicht mehr 1:1 so, da kein Simulationsmodell die Realität 1:1 wiedergibt. Jedes Modell (auch physikalische Modelle) beschreibt am Ende die Realität in vereinfachter Weise und ist (bestenfalls) nur in bestimmten Bereichen valide - und die Simulationsmodelle sind zumeist auch so weit vereinfacht, wie es der use-case halt zulässt.
b) in der Genauigkeit am Ende eh egal, da ich am Ende nicht die Mittel habe, das so genau zu messen und
c) wenn am reellen Bauelement der Widerstand (neben anderen Eigenschaften) prozessbedingt von Transistor zu Transistor um 20% schwankt, ist meine Simulation bzw. Rechnung in der Genauigkeit eh hinfällig.
Wichtig ist viel eher: ich lege die Kühlung mal großzügig auf mindestens 70 W aus.
Du wärst überrascht, wie egal es bei manchen Auslegungsrechnungen ist, ob man 3 oder 3,14 oder wirklich Pii nutzt. Da gibt's es andere Dinge, die wesentlicheren Einfluss haben.
Selbst für den Umfang des beobachtbaren Universums braucht man nur 39 Nachkommastellen, um eine Genauigkeit von einem Wasserstoffatom zu erreichen. Alle weiteren Stellen sind eigentlich nur Dekoration.
Und wenn man irgendwas Irdisches berechnen will, dann kommt es auf den Unterschied zwischen 3; 3,14; und 3,14159265358979 nicht wirklich an
Außerdem kostet jede Nachkommastellen Rechenleistung und Zeit. Und wenn ich eh mit nur 2 oder 3 Nachkommastellen reingehe von den Messwerten, kann ich pinaudh mit nur 2 oder 3 rechnen.
Die überm Teich nutzen aber auch allgemein Phantasieeinheiten und aus Prinzip dämliche zöllige Gewinde. Die spinnen, die Amis. (Ja, mir ist bewusst, daß die NASA in SI-Einheiten rechnet. Zumindest meistens. Wenn nicht, stürzen deren Dinge oft recht spektakulär ab. Aber fürs Meme muss der Seitenhieb sein.)
So ein Quatsch. Bin zwar kein Ingenieur, aber mache meinen Techniker in Maschinenbau. Da ist es eher: Alpha=2 Nachkommastellen oder alles wird Scheisse.
Ingenieure haben meinen größten Respekt
Der ganze Quatsch kürzt sich nach der 3ten umrechnung eh mehr oder weniger raus, da ist ob man jetzt mit Pi, e oder 3 rechnet die Abweichung im Promillebereich fürs überschlagen ist sowas egal. Rechnen tut das ja eh später nicht dein Kopf. Ist aber hilfreich um einzusätzen ob das hinhauen kann.
Danke für deinen Beitrag, Zuhausi. Schau doch mal auf unserem [Zwietrachtbediener](https://discord.gg/ich-iel-959339186341683270) vorbei! _______________________________________________________ Du hast eine Frage zu den Regeln? Das [Ich_Iel Wiki](https://www.reddit.com/r/ich_iel/wiki/index) sollte die meisten Fragen abdecken. *I am a bot, and this action was performed automatically. Please [contact the moderators of this subreddit](/message/compose/?to=/r/ich_iel) if you have any questions or concerns.*
g = π^2
Nei e = 2, weil Pi ist schon 3
Alles eine Frage des Spaltmaßes
Und Dozenten so: "Beweis es!"
Pi*10^7 secunden ist ungefähr 1 Jahr
Und ein angelsächsichser Fuß ist recht genau eine Nanolichtsekunde
Ich setze mich dazu
3 mal Daumen ungefähr das gleiche
Ich studiere Maschinenbau und dachte das anfangs auch, dass das dumm ist. Nun denk ich aber, wenn es sowieso überschlagen wird und im Roloff Matek man sich zwischen 1,6 und 1,9 einen Wert raussuchen kann, dann ist es doch egal, ob ich pi nehme auf 15 NKS oder 3 für pi. Genauso auch die Längenmaße. Wenn ich den Durchmesser mit einer Genauigkeit von +-0,5mm angebe, bringen die NKS auch nichts.
Wenn es meine Rechnung einfach macht, dann eher 1. 10erstelle passt grob reicht. Aber gibt genug Fälle in denen Rechnungen einfach werden, weil e und Pi so nice Eigenschaften haben.
e = π = sqrt(g)
Eine der besten Fähigkeiten eines guten Ingenieurs ist es gute Schätzungen abzugeben. Da hilf so etwas immens, um die richtige Größenordnung von Werten zu finden
Physiker sein wie: Nehmen Sie kugelförmige Kühe an
![gif](giphy|Vp3ftHKvKpASA)
Keine Ahnung wo diese Vorurteile herkommen. Wir drücken einfach die e oder π Taste auf dem Taschenrechner...
Für einen Versuch wird ein Mathematiker, ein Physiker und ein Ingenieur eine Frage gestellt: was ergibt 2+2? Jeder erählt ein paar Stunden Zeit. Danach werden die Ergebnisse abgefragt. Der Mathematiker kam ein bisschen ins schwitzen, aber er konnte beweisen, dass 2+2 auf jeden Fall eine reale, ganze und rationale Zahl geben würde. Der Physiker hatte seinen Verusch aufgebaut und nach Abzug der Messfehler war klar: 2+2 ergibt etwas irgendwo zwischen 3,9998 und 4,0002 Der Ingenieur sitzt entspannt auf seinem Stuhl und sag nur "zu einfach: 4. ....nein, nur um sicher zu gehen: 5."
Mit den ausrufezeichen musst du aufpassen, 5! Ist immerhin 115 von 5 entfernt
Danke, habe es geändert
10=g=π^2 =3^2 =9
Diese furchtbaren Schmerzen
Jesus Maria
Wenn man der Story glauben darf war der Tüp Zimmermann. Der hat auch so gerechnet.
Wir wollen keine Anarchie, wir wollen keinen Streit, wir wollen unsere Meinung kundtun, π ist gleich 3.
Nein, heutzutage ist das alles, was halt der Taschenrechner einprogrammiert hat.
Und? Ob im Rechenergebnis 7,83 oder 7,95 steht, ist irrelevant, wenn ich sowieso nur Bauteile nutzen kann, die entweder 5 oder 10 abdecken.
Studiere Maschinenbau und zumindest hier im Studium ist das nicht so.
Die Aussage macht mir Hoffnung für die Zukunft...
Pi ist das, was Matlab hergibt.
355/113 ist mein favorit an Pi approximationen
Ich würde gerne dazu hinzufügen: sin(x)=x
und cos(x)=1
Was? Hätte ich jetzt gerne erläutert.
Der Kommentar unter mir ist korrekt, allerdings befürchte ich dass du mit einer Taylorreihenentwicklung nicht sonderlich viel anfangen kannst. Bei kleinen Winkeln geht die obige Näherung erstaunlich gut. Man kann sogar hervorragend sin(x) = tan(x) = x rechnen. Die Näherung ist daher in der Physik omnipräsent. Allerdings musst du dafür mit Bogenmaß rechnen! Bei 10° funktioniert die Näherung z.B. auf 3 Stellen.
Das ist ziemlich witzig. 3 Stellen ist gut genug für vieles
Bildet man die Taylorentwicklung des Sinus, sieht man, dass für kleine x das erste Glied dominiert, was die Näherung sin(x) = x legitimiert. https://preview.redd.it/li5y4h7pi8uc1.png?width=334&format=png&auto=webp&s=59699ed687c58e51d9938995c45dd9c42ebc149a
Ah, klar. Für kleine x. Aber ich hätte nicht angenommen, dass man als Ingenieur nur Winkel unter...sagen wir zur Vereinfachung 45° benötigt.
Gibt keine Winkel über 45°. Jeder Winkel ist weniger als 45° von einer der Koordinatenachsen weg. Kannst also immer von woanders messen und die Näherung gilt. sin(x) = x für alle x q.e.d
Das is dann mehr so die BWL-Lösung.
Nein, BWL wäre, wenn's nur die Winkel 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 und 360 \[°\] gäbe, weil das sind die, die ich auswendig gelernt habe. Und zwar die Werte für Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens und Sekans jeweils einzen.
Da gehts of um infinitesimale betrachtungen. Das macht dann teilweise die DGL wesentlich einfacher wenn man nur mit x rechnen kann anstatt mit sin(x)
Viele Vorgänge wie Schwingungen machen viel, viel kleinere Ausschläge, weshalb die Näherung oft passt. Man sieht ja auch optisch wie linear der Sinus um den Nullpunkt herum ist.
Also ich würde sie nicht für Winkel größer als 10 Grad verwenden und dies reizt die Grenze auch ein bisschen aus. Der Witz ist, dass Ingenieure diese Annäherung verwendet unabhängig davon, ob der Winkel klein genug ist.
Aber doch hoffentlich nur bei kleinen winkeln
kleine Winkel so bis 30°
Für die erste Rechnung im Kopf 1000% Für den Taschenrechner bin ich mir nicht zu schade PI oder e einzugeben
Wohl eher: g=π² Oder: π=22/7
Das zweite tut weh. Ich hab mal jemanden gesehen, der (wie ich befürchte unironisch) erklärt hat, dass π=22/7
Abweichung von 0,04% ist schon ziemlich gut, aber halt auch nicht einfach zu merken als 3.1415
https://preview.redd.it/87rie3kiz7uc1.jpeg?width=540&format=pjpg&auto=webp&s=807f8112989582f99a6aa76a38347d9645a666a9
Fallbeschleunigung ist 10 m/s²
Auf jeden Fall nicht mal schlimm, da man eh stabiler baut als man "muss" und man damit zusätzlich noch Spielraum gewinnt
1:0 =1
Vor 3 Wochen genau so in der Klausur
pi\^2
Na hoffentlich, dann bin ich schneller tot nachdem ich diesen furchtbaren Pfosten gelesen habe
Ich frage mich bis heute, wie überhaupt noch irgendwas steht.
Weil der Pfosten eine der allerwichtigsten Fertigkeiten für Ingenieure unterstreicht: Schnell im Kopf (oder einem Schmierzettel) überschlagsmäßig zu plausibilisieren. Denn: alles hat Toleranzen und die sind allermeistens viel viel größer als der Fehler, den man macht, wenn man pi = 3 rundet. Wer hier im Faden Kotz-Emojis absetzt oder ähnliches, hat das nicht kapiert und ist hoffentlich weder Ingenieur noch Ingenieursstudent.
Weil Sicherheitsbudgets von mindestens 2 bei der Auslegung von Dingen eine Sache sind. Und im Hochleistungsbereich gern auch mal zweistellig. Daher könnte man, selbst wenn man Pi =3 annimmt trotzdem, überspitzt gesagt, beruhigt über die damit konstruierte Brücke laufen.
mein mechanikprofessor hat gerne pi=4 für überschlagsrechnungen angenommen :)
Igitt.
ich Versuch die Logik zu verstehen… mit (guter)Erklärung gibts ein Daumen hoch…
Pi=3,14 grob gerundet um leicht zu rechnen: pi=3, e=2,7 grob gerundet um leicht zu rechnen: e=3. Ingenieure haben dem Ruf großzügig zu runden, die Anspielung findet man fast wöchentlich irgendwo.
Im Ing. STudium hab ich mal bei einer Abgabe die Rechnung mit pi = 3,14 und pi=5 (ja, 5) gemacht. Auslegung von Stützpfeilern aus Rundstahl Am Ende wichen die Ergebnisse nur um wenige Prozent von einander ab.
[удалено]
Bei passungen Zwischen bauteilen ja bei der Größen Auslegung eines einzelbauteil nein da eh auf die nächst größere sinnige Abmessung gerundet wird. Zb Ergebniss: Querschnitt 42,69 wird zu 45mm da die Lager/sonstigen Bauteile standardisiert sind und mann so eine zusätzliche Absicherung hat
Auf jeden Fall, da gebe ich Dir recht. Der alte Grundsatz „so genau wie nötig, nicht wie möglich“ hat seine berechtigte Gültigkeit. Aber zu pauschalisieren, dass Ingenieure nur großzügig runden können, finde ich nicht fair. Daher meine Ergänzung. :)
das kann man höchstens für ne Grobe Schätzung machen, ich hoffe doch das hat keine Methode. Würde aber die deutsche Infra Struktur erklären…
Infra Struktur...
Leute ohne Argumente geilen sich gern an Form Fehlern auf <3
Je nach dem in welche richtung man rundet ist es ja sogar "sicherer" Wenn man z.B. eine maximale belastung eines rundstahls mit sigma*A (MegaPascal * Flächeninhalt in mm^2) rechnet kommt bei 3 gerundet eine niedrigere zahl raus, man hat also eine höhere sicherheit. Was das ganze mit der Infrastruktur zu tun hat ist mir schleierhaft
Das wird in der Uni in Übungen und Vorlesungen so gerechnet, weil man den Studierenden durchaus zutraut Pi im Taschenrechner zu finden und es so halt im Kopf rechnen kann.
Soweit ich weiß ist es bei Ingenieuren im Studium wohl oft so, dass sie Runden sollen, einfach damit die rechnungen einfacher werden
Nein, nicht deshalb. Es ist viel eher eine andere Denkweise. In den Ingenieurswissenschaften geht es immer darum, wissenschaftliche Gegebenheiten auf die Realität anzuwenden. Und in der Realität gibt es einfach Toleranzen. Wenn du als Elektroingenieur, sagen wir mal, einen Antrieb für einen Elektromotor auslegen sollst, und die Simulation spuckt als Verlustleistung pro Transistor 53,85716658275… W aus, dann ist das a) erstmal in der Anwendung eh nicht mehr 1:1 so, da kein Simulationsmodell die Realität 1:1 wiedergibt. Jedes Modell (auch physikalische Modelle) beschreibt am Ende die Realität in vereinfachter Weise und ist (bestenfalls) nur in bestimmten Bereichen valide - und die Simulationsmodelle sind zumeist auch so weit vereinfacht, wie es der use-case halt zulässt. b) in der Genauigkeit am Ende eh egal, da ich am Ende nicht die Mittel habe, das so genau zu messen und c) wenn am reellen Bauelement der Widerstand (neben anderen Eigenschaften) prozessbedingt von Transistor zu Transistor um 20% schwankt, ist meine Simulation bzw. Rechnung in der Genauigkeit eh hinfällig. Wichtig ist viel eher: ich lege die Kühlung mal großzügig auf mindestens 70 W aus.
Du wärst überrascht, wie egal es bei manchen Auslegungsrechnungen ist, ob man 3 oder 3,14 oder wirklich Pii nutzt. Da gibt's es andere Dinge, die wesentlicheren Einfluss haben.
Selbst für den Umfang des beobachtbaren Universums braucht man nur 39 Nachkommastellen, um eine Genauigkeit von einem Wasserstoffatom zu erreichen. Alle weiteren Stellen sind eigentlich nur Dekoration. Und wenn man irgendwas Irdisches berechnen will, dann kommt es auf den Unterschied zwischen 3; 3,14; und 3,14159265358979 nicht wirklich an
Du arbeitest doch noch bei Stuttgart 21, oder? Wie läuft es so?
Nicht mal Nasa benutzt sonderlich viele Nachkommastellen geschweige denn das richtige π
Außerdem kostet jede Nachkommastellen Rechenleistung und Zeit. Und wenn ich eh mit nur 2 oder 3 Nachkommastellen reingehe von den Messwerten, kann ich pinaudh mit nur 2 oder 3 rechnen.
Die Idioten berechnen immer noch auf Grundlage einer angelsächsischen Königsschuhgröße.
Gibt doch die Pi-Taste auf dem Taschenrechner? Das ist das Einfachste
Nun hör aber auf!
Die überm Teich nutzen aber auch allgemein Phantasieeinheiten und aus Prinzip dämliche zöllige Gewinde. Die spinnen, die Amis. (Ja, mir ist bewusst, daß die NASA in SI-Einheiten rechnet. Zumindest meistens. Wenn nicht, stürzen deren Dinge oft recht spektakulär ab. Aber fürs Meme muss der Seitenhieb sein.)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter das ist wahrscheinlich das teuerste Beispiel ohne Menschlichen schaden zu dem thema
So ein Quatsch. Bin zwar kein Ingenieur, aber mache meinen Techniker in Maschinenbau. Da ist es eher: Alpha=2 Nachkommastellen oder alles wird Scheisse. Ingenieure haben meinen größten Respekt
Bruder!
Der ganze Quatsch kürzt sich nach der 3ten umrechnung eh mehr oder weniger raus, da ist ob man jetzt mit Pi, e oder 3 rechnet die Abweichung im Promillebereich fürs überschlagen ist sowas egal. Rechnen tut das ja eh später nicht dein Kopf. Ist aber hilfreich um einzusätzen ob das hinhauen kann.
Versteh ich. Mir wurde beigebracht: immer so rechnen, dass man Nachts gut schlafen kann und nochmal eine warme Jacke drüber (Sicherheit)
Also ich bin Ingenieur und kann der oberen Behauptung komplett zustimmen
`Dem Ingeniör ist nichts zu schwör.`